การวิเคราะห์ความสัมพันธ์เชิงเหตุผลระหว่างตัวแปร 2 ตัว ที่เป็นตัวแปรเชิงปริมาณ หรือข้อมูลต่อเนื่อง (Quantitative variables) โดยมีตัวแปรหนึ่งเป็นเหตุ เรียกว่าตัวแปรต้นหรือตัวแปรอิสระ (Independent variable; X) อีกตัวแปรหนึ่งเป็นตัวแปรตามหรือตัวแปรผล (Dependent variable; Y) สมมติฐานที่ตั้งขึ้นคือเพื่อศึกษาหาความสัมพันธ์หรือศึกษาอิทธิพลระหว่างปัจจัยต่าง ๆ กับผลที่เกิดขึ้น ตัวอย่างเช่น ผู้วิจัยต้องการศึกษาอิทธิพลระหว่างอายุ กับ Systolic Blood pressure หรืออิทธิพลระหว่างความถี่ของการใช้สารเคมีกำจัดศัตรูพืชกับปริมาณสารพิษในเลือด ว่ามีรูปแบบความสัมพันธ์อย่างไร ทิศทางใด และมีขนาดมากน้อยเท่าใด ตลอดจนสามารถที่จะทำนายว่าปริมาณของตัวแปรตาม (Y) มีปริมาณเท่าใด ถ้าทราบค่าของปริมาณของตัวแปรอิสระ (X) โดยใช้เทคนิคการวิเคราะห์ Regression และ Correlation

แผนภาพการกระจาย (Scatter Diagram)

เป็นการดูลักษณะความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรอิสระ (X) และตัวแปรตาม (Y) ว่ามีลักษณะแบบใด ซึ่งในการวิเคราะห์ Regression และ Correlation จำเป็นต้องดูลักษณะของความสัมพันธ์ทั้ง X และ Y ว่ามีความสัมพันธ์ในเชิงเส้นตรงหรือไม่ ก่อนจะไปทำการวิเคราะห์ต่อไปโดยนำค่า X และ Y มาทำ Scatter Plot ลักษณะของ Scatter Plot มีลักษณะดังนี้

การวิเคราะห์สมการถดถอยอย่างง่าย (Simple Regression)

การวิเคราะห์ความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร 2 ตัว ประกอบด้วยตัวแปรอิสระ (X) และตัวแปรตาม (Y) สมการถดถอยอยู่ในรูปเส้นตรง คือ

 
=
โดยที่
คือ ค่า Y ประมาณได้
 
a
คือค่าคงที่ เป็นค่าของ เมื่อ X เป็น 0 (Y-Intercept)
 
b
คือความชัน (Slope) หรือค่า ที่เปลี่ยนแปลงไปเมื่อ X เปลี่ยนแปลงไป 1 หน่วย ซึ่งค่าของ b มีค่าเป็นได้ทั้ง + และ -

สูตรสำหรับการวิเคราะห์ Simple Regression

1. คำนวณค่า Sum of Square ของตัวแปร

Sxx =
Syy =
Sxy =

การวิเคราะห์ Simple Linear Regression มีขั้นตอนดังนี้

2. คำนวณค่าของ a และ b ดังนี้

b = = เรียกว่า Regression Coefficient
a =

betai เป็นขนาดของความสัมพันธ์หรืออิทธิพลของตัวแปรอิสระตัวนั้นที่มีผลต่อตัวแปรตาม (Y) หรือเรียกว่า Partial Correlation ของตัวแปรอิสระนั้นกับตัวแปรตาม